史密斯圓圖是一種用于高頻電路設(shè)計中的工具，用于阻抗匹配。它由菲利普·史密斯在1939年發(fā)明，通過復(fù)平面上的特殊變換，將無窮大的平面壓縮到一個圓上。在表征器件的阻抗時可以用實部和虛部來表示（R  +  jX 或 G  +  jB），因此我們可以在一個稱為阻抗復(fù)平面的矩形網(wǎng)格上繪制出阻抗。不過，開路（一種常見的射頻阻抗）出現(xiàn)在實軸的無窮遠處，因此無法顯示出來。

此時我們可以使用極坐標(biāo)圖，因為它能夠覆蓋整個阻抗面。它不是直接繪制復(fù)值反射系數(shù)的阻抗圖，而是以矢量形式顯示。矢量的幅度是其距離顯示中心的距離，矢量與從中心點到最右邊的直線之間的角度即為相位。極坐標(biāo)圖的缺點是不能直接從顯示圖中讀取阻抗值。

由于復(fù)阻抗與反射系數(shù)之間有一一對應(yīng)的關(guān)系，故阻抗復(fù)平面的正實半部分可以映射到極坐標(biāo)顯示圖，結(jié)果便形成了史密斯圓圖。所有電抗值和從 0 到無限大的所有正電阻值均落在史密斯圓圖內(nèi)（圖 1）。

在史密斯圓圖上，恒定電阻的軌跡表現(xiàn)為圓，而恒定電抗的軌跡表現(xiàn)為圓弧。史密斯圓圖上的阻抗始終歸一化（用阻抗值除以標(biāo)準(zhǔn)電阻，得到的比值）為所關(guān)注的元器件或系統(tǒng)的特征阻抗，對于射頻和微波系統(tǒng)來說通常是 50 Ω，對廣播和有線電視系統(tǒng)則為 75 Ω。理想的終端位于史密斯圓圖的中心。

假設(shè)源電阻為R_S，負(fù)載電阻為 R_L，為了將大功率傳送到負(fù)載，兩個器件之間的連接必須滿足理想的匹配條件。無論激勵是直流電壓源還是射頻正弦波源，只要R_L = R_S，就能實現(xiàn)這一條件（圖 2）。

如果源阻抗不是純電阻，那么，只有當(dāng)負(fù)載阻抗等于源阻抗的復(fù)數(shù)共軛時，才能實現(xiàn)大功率傳送。通過對阻抗虛部取反號，可以滿足這一條件。例如，若 R_S = 0.6 + j 0.3，則復(fù)數(shù)共軛為 R_S* = 0.6 – j 0.3。

使用高頻傳輸線的主要原因之一是需要高效率地傳送功率。如果頻率很低（波長非常長），那么簡單的導(dǎo)線便足夠傳導(dǎo)功率。導(dǎo)線的電阻相當(dāng)小，對低頻信號的影響也很小。無論在導(dǎo)線上何處進行測量，得到的電壓和電流值均相同。

在較高頻率上，波長與高頻電路中導(dǎo)體的長度相當(dāng)或者更小，而可以認(rèn)為功率是以行波方式傳輸?shù)?。?dāng)傳輸線以其特性阻抗端接時，傳送至負(fù)載的功率大。若端接負(fù)載與特性阻抗不相等，則未被負(fù)載吸收的那部分信號將被反射回信號源。

若傳輸線的端接負(fù)載等于其特性阻抗，則所傳輸?shù)墓β示回?fù)載所吸收，不會產(chǎn)生任何反射信號（圖3）。觀察射頻信號包絡(luò)隨傳輸線距離的變化，結(jié)果未發(fā)現(xiàn)任何駐波，這是因為沒有反射，能量只朝一個方向流動。

當(dāng)傳輸線用短路端接時（短路不能維持電壓，因而耗散功率為零），反射波會沿傳輸線返回到信號源（圖 4）。在負(fù)載平面處，反射電壓波的幅度必然等于入射電壓波幅度，而相位則相差 180°。反射波與入射波幅度相等，但方向相反。

若傳輸線以開路端接（開路沒有電流），則在負(fù)載面上，反射電流波的相位將與入射電流波相差 180°，而反射電壓波與入射電壓波同相。這樣可以保證在開路處的電流為 0。反射電流波和入射電流波的幅度相等，傳播方向相反。無論是短路還是開路，傳輸線上都會產(chǎn)生駐波。電壓谷值將為 0，而電壓峰值將為入射電壓電平的 2 倍。

若在傳輸線終端接一個 25 Ω 電阻器，使傳輸線介于全吸收和全反射之間的狀態(tài)，則一部分入射功率被吸收，另一部分入射功率被反射。在負(fù)載面處，反射電壓波的幅度將是入射波幅度的 1/3，且兩種波的相位相差 180°。駐波的谷值不再為 0，而峰值則小于短路和開路時的峰值。峰值和谷值之比將為 2:1。

以往確定射頻阻抗的方法是使用射頻探頭/檢波器、一段開槽傳輸線和一個 VSWR（電壓駐波比）測試儀來測量 VSWR。當(dāng)探頭沿傳輸線移動時，測試儀會記下峰值和谷值的相對位置和數(shù)值。根據(jù)這些測量結(jié)果，便可推導(dǎo)出阻抗。您可以在不同頻率下重復(fù)執(zhí)行此測量步驟?，F(xiàn)代矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀能在頻率掃描期間直接測量入射波和反射波，然后以多種格式

（包括 VSWR）顯示阻抗結(jié)果。