输出滤波电容器的容量计算

开关频率f一般为几十至几百千赫兹，输出滤波电容器CO应采用高频电解电容 器，其自谐振频率可超过10MHz。由于f < fr，电容器呈容性。利用输出滤波电容器可降低开关电源的输出纹波电压ΔUO。隔离 式开关电源的ΔUO约为输出电压的1%~2%，即ΔUO＝(1％一2％)UO，一般为几十 毫伏至几百毫伏?？匚妊蛊鞯氖涑鑫撇ǖ缪菇闲?，约为输出电压的0.2％~0.5％， 一般情况下ΔUO只有十毫伏至几十毫伏。输出滤波电容器上的纹波电流估算公式为 ΔIO＝(0.2~0.4)IO，具体比例系数视输出滤波器的结构而定，例如使用一阶滤波器 时可取ΔIO＝0.4IO。使用二阶滤波器时可取ΔIO＝0.2IO。

降压式DC/DC变换器的输出电路及工作波形分别如图3-8-3(a)~(d)所 示。UI为输入直流高压，UPWM为功率开关管VT产生的脉宽调制信号，L为滤波电 感，VD为续流二极管，CO为输出滤波电容器。UO为输出电压，IO为输出电流。ΔUO、ΔIO分别表示输出纹波电压和输出滤波电容器上的纹波电流，ΔIL为负载上 的纹波电流，T为开关周期(开关频率为f)。当VT导通时除向负载供电，还有一 部分电能储存于L、C中，L上的电压为UL，其极性是左端为正、右端为负，此时 VD截止。当VT关断时L上产生极性为左端负、右端正的反向电动势，使VD导 通，L中的电能传送给负载，维持输出电压不变，并且UO < UI。

由于在从t1到t2期间纹波电流的平均 值为(ΔIO/2)/2＝ΔIO/4，并考虑到T＝1/f，因此对式(3-8-3)积分后可得到

ΔUO = ΔIOT/(4CO x 2) = ΔIO/(8fCO)       (3-8-4)
从式(3-8-4)解出
CO = ΔIO/(8fΔUO)       (3-8-5)

需要注意两点：第一，为改善滤波效果，实际容量应大于按照式(3-8-5)计算出 的数值；第二，上述公式是将CO视为理想电容器，末考虑其等效串联电阻值RESR。因 RESR是串联在C，上的，故式(3-8-4)应改为

ΔUO = ΔIO(RESR + 1/(8fCO))       (3-8-6)

这就是降压式DC／DC变换器输出纹波电压的完整表达式。

举例说明，已知UO＝5V，IO＝1A，f＝100kHz，取ΔIO＝0.4IO＝0.4A，并假定 RESR＝0.2Ω。当CO＝100uF时，按照式(3-8-4)计算ΔUO时未考虑及RESR，所得到的 ΔUO＝0.4A×0.01250＝5mV，该数值明显偏小。因为在同样情况下若根据式(3-8-6)计算，公众号@电路一点通 ΔUO＝0.4A×(0.20+0．01250)＝89mV。显然，89mV才是合理数值。上 例中，若采用RESR＝0.1Ω的高性能电解电容器，则ΔUO即可减小到45mV。从中不难 发现，由RESR所引起的输出纹波电压远大于式(3-8-6)中的第二项，这表明，RESR是 造成输出纹波电压的关键因素，当RESR较大时，式(3-8-6)中的第二项甚至可忽略不 计，此时公式简化成

ΔUO = ΔIOxRESR      (3-8-7)

利用式(3-8-7)可估算所需及RESR值，以此作为选择CO时的参考值。反之，如果 将AUO当做预期值(已知量)，即可利用式(3-8-6)计算出CO的最小值

CO(min) = 1/8f/(ΔUO/ΔIO - RESR)      (3-8-8)

此时已不能忽略式(3-8-6)中的第二项，并且实际容量应大于式(3-8-8)的计 算结果。

负载上的纹波电流、输出纹波电压与等效负载有关，其计算公式为ΔIL＝ΔUO/RL。通常ΔIL远小于ΔIO。